´╗┐

Widzisz wiadomo┼Ťci wyszukane dla zapytania: Wielok─ůty foremne





Temat: Temat-Matematyka
Zauwa┼╝ ze kwadrat mo┼╝na podzieli─ç na 4,9,16 mniejszych kwadrat├│w, a tr├│jk─ůt r├│wnoboczny na 4,16,64.256 tr├│jk─ůt├│w r├│wnobocznych czy inne wielok─ůty foremne te┼╝ maj─ů tak─ů w┼éasno┼Ť─ç? wykonaj album lub Prezentacje PPT.

Co mo┼╝na w tej prezentacji umie┼Ťci─ç? Bo jako┼Ť nie mam pomys┼éu...

//// sory za post pod postem Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Matematyka pom├│┼╝cie pliss
Prosz─Ö o zrobienie poni┼╝szych zada┼ä. Za ka┼╝d─ů pomoc +
Oto zadania:

1. Jaki tr├│jk─ůt nazywamy opisanym na okr─Ögu?
2. Jaki tr├│jk─ůt nazywamy wpisanym w okr─ůg?
3. Czy na ka┼╝dym tr├│jk─ůcie mo┼╝na opisa─ç okr─ůg?
4. Czy w ka┼╝dy tr├│jk─ůt mo┼╝na wpisa─ç okr─ůg?
5. Jak wyznaczamy ┼Ťrodek okr─Ögu opisanego na tr├│jk─ůcie?
6. Jak wyznaczamy ┼Ťrodek okr─Ögu wpisanego w tr├│jk─ůt?
7. Oblicz d┼éugo┼Ť─ç promienia okr─Ögu opisanego na tr├│jk─ůcie prostok─ůtnym o przyprostok─ůtnych d┼éugo┼Ťci 5 cm i 12 cm.
8. Miary dw├│ch k─ůt├│w w pewnym tr├│jk─ůcie wynosz─ů 39 stopni i 47 stopni. Czy ┼Ťrodek okr─Ögu opisanego na tym tr├│jk─ůcie le┼╝y wewn─ůtrz tego tr├│jk─ůta? Odpowied┼║ uzasadnij.
9. Oblicz pole tr├│jk─ůta prostok─ůtnego r├│wnoramiennego wpisanego w okr─ůg o promieniu 14 cm.
10. Jak─ů prost─ů nazywamy styczn─ů do okr─Ögu?
11. Narysuj dowolny okr─ůg, zaznacz na nim punkt A. Skonstruuj prost─ů styczn─ů do tego okr─Ögu, przechodz─ůca przez punkt A.
12. W tr├│jk─ůt r├│wnoramienny ABC, w kt├│rym k─ůt mi─Ödzy ramionami AC i BC ma miar─Ö 100 stopni, wpisano okr─ůg o ┼Ťrodku O. Oblicz miar─Ö k─ůta AOB.
13. Wymie┼ä wielok─ůty foremne podaj ich w┼éasno┼Ťci.
14. Narysuj sze┼Ťciok─ůt foremny o boku 2 cm. Oblicz jego obw├│d i pole.

Dla mnie to naprawd─Ö bardzo wa┼╝ne. Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Matematyka pom├│┼╝cie pliss

10- symetralna
1. opisany to taki w kt├│ry mo┼╝na wpisa─ç okrak (czyli kolo znajduje sie w tr├│jk─ůcie)
2. tr├│jkat znajduje si─Ö w kole

dowali┼ée┼Ť z definicji jak Chuck Norris naprawde xD

tr├│jk─ůt wpisany w ko┼éo to tr├│jk─ůt kt├│rego punkty styczno┼Ťci z okr─Ögiem pokrywaj─ů si─Ö z jego wierzcho┼ékami

tr├│jk─ůt opisany na kole to taki, kt├│rego boki le┼╝─ů na przecinaj─ůcych si─Ö stycznych tego ko┼éa

----------------------------------------------------------

edit@down:
nie ma czego┼Ť takiego jak symetralna k─ůta, jak ju┼╝ to dwusieczna, ale wiadomo o co chodzi ;]

----------------------------------------------------------

13. wielok─ůty foremne to takie, kt├│re maj─ů boki r├│wnych d┼éugo┼Ťci i k─ůty mi─Ödzy nimi r├│wnych miar

na ka┼╝dym takim wielok─ůcie mo┼╝na opisa─ç okrag i w ka┼╝dy mo┼╝na go wpisa─ç

pole wielok─ůta mo┼╝na wyznaczy─ç ze wzoru: n*a*r/2

n-ilo┼Ť─ç bok├│w/k─ůt├│w
a-d┼éugo┼Ť─ç boku
r-promień koła wpisanego

miar─Ö k─ůta mi─Ödzy bokami mo┼╝na obliczy─ç ze wzoru alfa= 180 - (360 / n)
n-ilo┼Ť─ç bok├│w

np. dla pi─Öciok─ůta:

180 - (360 / 5) = 180 - 72 = 108


TO tyle z mojej strony

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Matematyka
korzystasz ze wzoru, ktory poda;am wyzej.

a. n - liczba bokow szukanego wielokata

[(n-2)/n]*180 stopni = 160 stopni
(n-2)/n = 160/180
(n-2)/n = 8/9
(n-2)*9 = 8n
9n - 18 = 8n
9n - 8n = 18
n = 18 - tyle bokow ma wielokat


b. wystarczy, ze napiszesz, ze do kata wewnetrznego 180 stopni mozna zbudowac wielokaty foremne
Jak chcez policzyc, to tak jak wyzej. Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: BCB - jak narysowac romb ?
   Witam !

Mam pytanie, czy moglby mi ktos wytlumaczyc, jak narysowac Romb w BCB ? w
Canvas nie ma takiej funkcji (ellipsa, rectangle .....)

Oprocz tego, ze chce narysowac Romb, to chcialbym  go narysowac w taki
sposob.

                   /
                  /  
                 /    
                      /
                     /
                    /
Czyli  w pionie

(Nie wyszedl mi ten rysunek ;) )

I nastepny problem to, jak narysowac Wielokaty Foremne ?

Bede bardzo wdzieczny za odpowiedz -
Jezeli mozecie przedstawic dowolny przyklad to bardzo bym prosil

Z powazaniem

Series

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: en>pl If a circle is one, how many is an octagon?


To fakt, ale w języku polskim też mamy, zdaje się, słowo "oktagon", którego
od biedy mo┼╝na by u┼╝y─ç.


Wydaje mi si─Ö, ┼╝e po polsku te s┼éowa pochodzenia ┼éaci┼äskiego okre┼Ťlaj─ů
wielok─ůty foremne - tzn. oktagon - o┼Ťmiok─ůt foremny. Tzn. trudno
powiedzie─ç jakiego sposobu rozumowania wymaga autor pytania, ale s─ůdz─Ö,
że takiego, do którego zwłaszcza foremny się nada. A pytanie jest po
ch01u, bo dla roznych odpowiedzi mozna wyczarowac jakis algorytm :]

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Kwadratowe wiertła


lwh <l@vp.plwrote:

| Kwadratowe w przekroju, czy tez w ogole kwadratowe...
| Bo wiesz, te drugie, maja duzo wspolnego z kwadratura
| kola...

SI─ś ZAJ─äC ┼ÜMIEJ :-)
Te tr├│jk─ůtne wykrojniki od dawna s─ů znane i s┼éu┼╝─ů do robienia kwadratowych
dziur frezarkami


Maj─ů ze sto lat. A mo┼╝liwe s─ů te┼╝ inne wielok─ůty foremne.

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: zadanko
On 17 Jan 2002 11:55:17 +0100, <wald@cbr.tpsa.plwrote:


A propos, jesli juz podzielilismy wlos na czworo to moge jeszcze dorzucic,
ze w tresci zadania nie bylo tez o tym ze mamy podane przyspieszenie
grawitacyjne. Bez tego rowniez lezymy.


O ile pamietam bylo.

A bez grawitacj jest strasznie - 3 kulki to nic, ale jak
rozmiescza sie 5, 7 czy 9 ? Wielokaty foremne
maja tylko ograniczona ilosc mozliwych wierzcholkow ..

J.

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: wielokat foremny


On Tue, 17 Feb 2004 19:33:49 +0100, "w.m." <jac@go2.plwrote:
Czy jest mozliwe obliczenie pola i obowodu wielokata foremnego znajac tylko
"n" ??


A jak my┼Ťlisz? Jakie s─ů wielok─ůty foremne? Czy mo┼╝esz policzy─ç pole i obw├│d
najprostszego z nich znaj─ůc tylko d┼éugo┼Ť─ç boku?

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: wielokat foremny


A jak my┼Ťlisz? Jakie s─ů wielok─ůty foremne? Czy mo┼╝esz policzy─ç pole i
obw├│d
najprostszego z nich znaj─ůc tylko d┼éugo┼Ť─ç boku?


Ale ja nie znam dlugosci boku, "n" to liczba bokow tego wielokata...
Pozdrawiam
Jacek

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: wielokat foremny


w.m. wrote:

| A jak my┼Ťlisz? Jakie s─ů wielok─ůty foremne? Czy mo┼╝esz policzy─ç pole i
obw├│d
| najprostszego z nich znaj─ůc tylko d┼éugo┼Ť─ç boku?

Ale ja nie znam dlugosci boku, "n" to liczba bokow tego wielokata...
Pozdrawiam
Jacek


No to pomysl..
potrafisz policzyc pole trojkata rownobocznego wiedzac jedynie ze ma trzy
boki ?

Boguslaw

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Wykrywanie przeci─Öcia sto┼╝k├│w


PiotrCF wrote:

Marcin Fuszara napisał:

| Ja rozwi─ůza┼ébym to tak:
| Je┼╝eli przez pary srodk├│w podstaw sto┼╝k├│w przeprowadzisz po jednej
| prostej, to powstan─ů dwie proste, kt├│re wyznaczaj─ů p┼éaszczyzn─Ö
| (...)

Niestety nie za bardzo, bo p┼éaszczyzn─Ö w przestrzeni wyznaczaj─ů
trzy punkty, a nie dwie proste (czyli cztery punkty)...


No tak, zapędziłem się. :((


Wst─Öpna decyzja, nie uwzgl─Ödniaj─ůca "┼Ťci─Öto┼Ťci" sto┼╝k├│w,
mogłaby być podejmowana po znalezieniu takiej płaszczyzny stycznej
do jednego sto┼╝k├│w, kt├│ra jest "najbli┼╝sza" drugiego sto┼╝ka
i sprawdzenie, czy przecina ona drugi sto┼╝ek. Tylko jeszcze
nie wiem, która płaszczyzna jest najbliższa.


Mo┼╝e ta, do kt├│rej prostopad┼éa jest prosta przechodz─ůca przez srodki
podstaw tych sto┼╝k├│w (niesci─Ötych) i le┼╝─ůca oczywiscie pomi─Ödzy
sto┼╝kami?

[...]

Mam jeszcze taki pomysł, żeby ze sciętych stożków zrobić scięte
ostros┼éupy przez przeliczenie okr─Ög├│w w podstawach na wielok─ůty foremne
o ilosci wierzchołków tym większej im większa dokładnosć obliczeń jest
potrzebna (zaczynaj─ůc na przyk┼éad od kwadrat├│w w podstawach) i oblicza─ç
dla każdego wierzchołka takiego ostrosłupa, czy nie znajduje się
wewn─ůtrz drugiego. To wydaje mi si─Ö z pozoru prostsze...
Jeszcze si─Ö nad tym zastanowi─Ö. :))

Pozdrawiam
Marcin.

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: charakteryzacja konstrukcji geometrycznych


No dobrze, ale to przecież Gauss w okolicach 1800 roku dowiódł
niemo┼╝no┼Ťci wykonania trysekcji k─ůta. Na czym┼Ť wi─Öc musia┼é sw├│j dow├│d
oprze─ç, bo z pewno┼Ťci─ů nie na teorii Galois (kt├│ry si─Ö wtedy jeszcze
nawet nie urodził)?


Nie wiem nic o pracach Gaussa nad trysekcj─ů k─ůta, sprawdzi┼éem za to ("Wyk┼éady
z historii matematyki" Kordosa), ┼╝e s┼éynnego twierdzenia charakteryzuj─ůcego
konstruowalne wielok─ůty foremne Gauss nie udowodni┼é, a jedynie sformu┼éowa┼é,
chyba więc metody dowodzenia tego typu zdań nie były jeszcze znane.
Ale nie wiem ...

Radek

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: POMOOOOCYYY---BRYLY PLATONSKIE
Wielo?ciny foremne inaczej nazywamy bryłami platońskimi.
Dlaczego bry┼éami plato┼äskimi? To w┼éa┼Ťnie Platon wyobra┼╝a┼é sobie, ┼╝e wszechswiat
tworz─ů cztery elementy: ogie┼ä, ziemia, woda i powietrze, a ka┼╝da z tych
┼╝ywio┼é├│w zbudowany jest z cz─ůsteczek, kt├│re maj─ů kszta┼ét wielo┼Ťcian├│w
foremnych. (Na przyk┼éad u Platona cz─ůsteczki ognia maj─ů kszta┼ét czworo┼Ťcian├│w
itd):

czworo┼Ťcian symbolizowa┼é ogie┼ä,
sze┼Ťcian symbolizowa┼é ziemi─Ö,
o?mio┼Ťcian symbolizowa┼é powietrze,
dwudziesto┼Ťcian symbolizowa┼é wod─Ö,
dwunasto┼Ťcian mia┼é symbolizowa─ç eter.
Inne symboliczne znaczenie - kosmos - nadał tej bryle niemiecki matematyk i
astronom J. Kepler (12 ┼Ťcian odpowiada 12 znakom zodiaku).

Zatem ju┼╝ Platon zna┼é wszystkie wielok─ůty foremne w przestrzeni tr├│jwymiarowej,
choć ani on, ani jego uczniowie nie potrafili udowodnić, że jest ich dokładnie
pi─Ö─ç. Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Pimafucin w czopkach.
A jesli chodzi o ksi─ů┼╝ki to po przeczytaniu w podr─Öczniku szkolnym,
┼╝e wszystkie wielok─ůty foremne maj─ů ┼Ťrodek symetrii, zw─ůtpi┼éam nieco
w słowo pisane.
Zgodnie z ┼╝artem: Wierzysz w to, co jest napisane? Tak, opr├│cz
napis├│w "niet┼éuk─ůce".

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Wtr─ůcanie si─Ö...
emiliawo napisała:

> A co do rozmowy - chodziłoby mi raczej o ten konkretny przypadek - z
> ┼éaski swojej odczep si─Ö od ma┼éej, bo dobre realcje z ni─ů i jej
> rodzin─ů s─ů dla mnie wa┼╝ne.

Tia, jaaasne, koles na pewno zastosuje sie do zyczenia w te pedy :PPP

> Zaczynaj─ůc od ko┼äca - jest pewna r├│┼╝nica pomi─Ödzy "byciem w zwi─ůzku"
> a "posiadaniem wielu przyjaci├│┼éek" (szczeg├│lnie, je┼Ťli te przyja┼║nie
> rozwijaj─ů si─Ö w tym samym czasie).

Owszem. Z mojego punktu widzenia istotne bylo, czy facet, z ktorym zamierzalam
sie zwiazac, mial za soba jakas przeszlosc typu zwiazek. Posiadanie ewentualnych
dzieci rowniez byloby istotne, z przyczyn dosc oczywistych. Natomiast ilosc
lightowo przeruchanych kolezanek, przyjaciolek, tudziez nieznajomych srednio
mnie interesowala, szczerze mowiac. To, czy byly to uklady rownolegle, seryjne,
trojkaty czy inne wielokaty foremne, rowniez. Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: S┼éowi┼äskie Pochodzenie Chre┼Ťcija┼ästwa
Trinitry
Koncepcja Trójcy Świętej wprowadzona przez Słowian
Dotegoby powstała róznorodnosc potrzeba trzech

NIC LUB NIE

Pare nie to tak , Per_u_nie
na pocz─ůtku by┼éo s┼éowo
Szczeg├│lna teoria nico┼Ťci
nie (nie nic lub nic) = nie(wszysko lub nic) =nie nic i nie wszysko =co┼Ť

jak powsta┼é wszech┼Ťwiat ?
dlaczego 4 , 7 , 17, 136 ?
Kiedy informacja zamienia sie w wiedz─Ö

relacja mi─Ödzy energi─ů materia informacj─ů i wiedz─ů

1 e=mc^2=ih/t=2^or v * 2^xor v + v +1
2 sum e,m,i,v

jeden wsp├│lny bit ka┼╝dego wyj─ůtku(objektu) - bug

Regu┼éa wyj─ůtk├│w
1 Jest nic
2 co jest sprzeczne z 1 jest wyj─ůtkiem
3 wyj─ůtek ma przypisan─ů sko┼äczon─ů informacj─Ö

Enkapsulacja informacji a wymiarowos─ç

Izolowany wszech┼Ťwiat ┼Ťwiadomo┼Ťci
Graf ┼Ťwiadomo┼Ťci

Przechodzenie miedzy n a n-1 wymiarow─ů przestrzenia. Wielok─ůty foremne. Gaus.

wzgl─Ödne wieczne "┼╝ycie" ┼Ťwiadomo┼Ťci dla zminoo┼Ťci lim-ɬ
Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Wielok─ůty Foremne
Punkty A, B, C, D s─ů kolejnymi wierzcho┼ékami wielok─ůta foremnego, kt├│rego
k─ůt wewn─Ötrzny ma miar─Ö alfa (pierwsza litera alfabetu greckiego). Jak─ů
miar─Ö ma k─ůt mi─Ödzy przek─ůtnymi AC i BD ?

 Z gory thx ;))

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Samotni w Sylwestra
a moga byc trojkaty, tudziez wielokaty foremne??


Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Liczba Pi

...


M.C. Prosz─Ö o odpowied┼║ na pytanie czym r├│┼╝ni si─Ö odcinek [0,1/pi) od
odcinka [0,1/pi].
W jednym i drugim przypadku mamy "d┼éugo┼Ť─ç" kt├│rej nie mo┼╝emy obliczy─ç. Czy
to ta sama d┼éugo┼Ť─ç czy nie.


  Ro┼╝nia sie tym, ze pierwszy odcinek jest bez punktu 1/pi a drugi razem
z tym punktem. Punkt nie ma dlugosci wiec to jest ta sama dlugosc.


Czy mo┼╝e istnie─ç odcinek domkni─Öty, kt├│rego kra┼äcami s─ů liczby rzeczywiste
niewymierne "kt├│rych nie da si─Ö policzy─ç" ?


  Oczywiscie tak np: [e,pi], [sqrt(3),7*sqrt(7)], ... bedzie ich jakos z
continuum. Liczb niewymiernych jest nieskonczenie razy wiecej niz
liczb wymiernych.


Czym si─Ö takie przedzia┼éy r├│┼╝ni─ů od przedzia┼é├│w otwartych ?
Czy mo┼╝na przesun─ů─ç  odcinek  [0,1/pi)  tak, aby otrzyma─ç przedzia┼é (0,1/pi]
? O ile trzeba w takim razie przesun─ů─ç taki odcinek.


   Roznia sie tym ze w jednym punkt (1/pi) jest a w drugim nie:) Jesli
chodzi o przesuniecie, to moze lepiej byloby powiedziec, ze istnieje taka
funkcja z [0,1/pi) na [0,1/pi]. Zreszta i z (0,1) da sie
,,przefunkcjonowac'' na wszystkie liczby rzeczywiste(chocby tangensem).

 A co do samego pojecia przesuniecie to karkolomne zadanie przesunac
odcinek o punkt. To nie piksel na monitorze. punkt nie ma jednosci
dlugosci. A przesunac mozna o odleglosc. Punkt jest wymiaru o jeden
nizszego niz odcinek. To tak jakby chciec przesunac szczesian o
odcinek(skad biedny odcinek ma wiedziec w ktora strone ma przesynac
szescian - niezna przecizez 2 kolejnych wymiarow). Nie mozna przesunac
obiektu N wymiarowego o wektor innego wymiaru.

...


M.C. To ┼╝e obw├│d wielok─ůta foremnego zmierza do pi nie oznacza ┼╝e obw├│d
okr─Ögu r├│wna si─Ö pi...
Obw├│d wielok─ůta foremnego ( o promieniu r├│wnym jeden) mo┼╝e zmierza─ç do pi
niewymiernego, natomiast obw├│d okr─Ögu mo┼╝e by─ç
wymierny... np. wynosić dokładnie 3.14.


  No wlasnie nie moze... Zaleznosc miedzy polem kola a obwodem jest, wiec
z jednego wynika drugie. obwod = p -pole = p*r/2. Dlaczego? wyobrazmy
sobie, ze kolo sklada sie z trojkatow rownoramiennych ulozonych w wielokat
foremny. gdy ich liczba bedzie zbiegac do nieskonczonosci to te trojktay
beda coraz lepiej pokrywac kolo. wtedy promien kola r bedzie zbiegal do
dlugosci wysokosci tyhc trojkatow a poniewaz pole N trojkatow to: N*ah/2
to N*a*r/2 a N*a to zbiega wlasnie do obwodu kola(N*a=p). Mozna tutaj
sie bawic czy wielokaty wpisane i opisane daza do tej samej granicy ale
... mnie sie niechce zreszta to jest dos oczywiste ze zwiekaszjac liczbe
bokow wielokatow to corazmocniej scizkamy kolo wielokatem opisanym i
wewnatrz rownoczesnie wypelniamy coraz ciasniej a granica sciskania i
wypelniania jest wlasnie kolo. to nie jest tak ze te wilokaty zbiegaja do
innego ksztaltu niz kolo.


Je┼╝eli przetn─Ö obw├│d okr─Ögu w jakim┼Ť miejscu i rozwin─Ö to otrzymam
najzwyklejszy domkni─Öty odcinek.
Dlaczego mia┼é by by─ç jakie┼Ť problemy z obliczeniem jego d┼éugo┼Ťci  z jednej
strony ?


  Bo tu nie chodzi o to, ze sie nie da policzyc. Dlugosc ma i jest nia
2(pi)r. Niewymiernosc oznacza ze nie potrafimy liczby zapisac jako
jakiegokolwiek ulamka p/q (p,q calkowite). A empirycznie nie ma co liczyc
na super dokladnosc bo rownie blednie mozemy policzyc dlugosc sznurka bo
mogl sie np rozciagnac. Obliczenia matematycznie jedynie nie pozwalaja
ujac pi jako ulamka. A dokladna wartosc wyznaczaja szeregi(tylko ze te sa
nieskonczone i nieskracalne do skonczonej liczby skladnikow).

...


M.C. Funkcje trygonometryczne dotycz─ů k─ůt├│w. Dzielimy obw├│d ko┼éa na
okre┼Ťlon─ů ilo┼Ť─ç cz─Ö┼Ťci (stopnie czy radiany) i jednej
takiej cz─Ö┼Ťci przypisujemy warto┼Ť─ç jednostkow─ů. Jak Pan podzieli obw├│d ko┼éa
na n r├│wnych cz─Ö┼Ťci bez znajomo┼Ťci jego obwodu ?
Musi mie─ç Pan obw├│d, do kt├│rego wyznaczenia musi Pan u┼╝y─ç Pi...
Dow├│d za pomoc─ů sinus├│w warto┼Ťci pi nie jest wi─Öc mo┼╝liwy bez znajdomo┼Ťci
liczby pi ( nie da si─Ö wyznaczy─ç k─ůta jednostkowego).
:))))))))))


  Co za problem podzielic kolo na polowe, potem na cwiartki, osemki,
szesnastki, itd. to sie da zrobic cyrklem i linijka(nie uzylem liczby
pi!). Za to wyciagniecie 1/3 z kata to jest juz spory problem(niemozliwy)
dla cyrkla i linijki;] Wlasciwie to za pomoca cyrkla i linijki to nie jest
tak latwo uzyskac dowolne wielokaty foremne, przeciez cyrlkem i linijka
nie wyznaczymy dowolnych katow(a wlasciwie czy to jest mozliwe dla
niektorych przypadkow - niepamietam).

  A apropos kata jednostkowego co za problem uznac ze np jednoscta jest
360stopni(czyli pelen obrot)? jednostki to przeciez kwestia umowy.

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu



Temat: Nie do zrobienia?

Pora zajrzec do tekstow
o historii matematyki.
Nie mam dobrej biblioteki wygodnie pod reka :-(

Tymczasem Szyjewski broni Gaussa:


w@westpole.com wrote:

[ciach]

| Mozna podzielic. Ale nie wystarczy do tego
| linijka i cyrkiel. juz w starozytnosci
| podano rozne konstrukcje przy pomocy nieco
| tylko silniejszych srodkow.

| Dowod niemoznosci trysekcji nie jest trudny,
| ale wymaga "duzo gadania". Mam na mysli, ze
| nie jest trudny od czasu przyswojenia przez
| matematykow idei Evarist Galois.

Ktorej?


Idei ciala i skonczonego rozszerzenia.


Bo Gauss poradzil sobie bez idei cial skonczonych,


Ciala skonczone (ciala Galois) tu "ni pricziom".
Moze chodzi Ci o skonczone rozszerzenia ciala liczb
wymiernych.


bez idei grup permutacji i bez idei badania
niezmiennikow pogrup grupy
permutacji.

| Trysekcja wymaga
| ledwie sladu jego pomyslow. Tym niemniej Galois
| byl bodajze pierwszym, ktory ten problem rozwiazal,

A mnie sie zdawalo, ze Gauss...


Za czasow Euklidesa wiedziano, ze n-to-ka/t
foremny (wielokat foremny o n bokach) jest
konstruowalny gdy:

   n :=  2^s  3*2^s  5**2^s  15**2^s

Gauss pokazal, ze kiedy  p  jest liczba pierwsza Fermata
*czyli liczba pierwsza postaci  1 + 2^2^n), to n-to-kat
foremny dalej jest konstruowalny dla  n := p*2^s.

Implicite, Gauss uzywal pojecia ciala cyklicznego
(i wielu innych) mimo, ze go nie wydzielil jako
pojecie abstrakcyjne, co byloby niezwykle waznym
krokiem, przydajacym klarownosci teorii liczb,
prowadzacym do rozwoju kombinatoryki... Gauss
i tak dokonal olbrzymiej pracy, ale na wprowadzenie
cial to juz potrzeba bylo Galois, najostrzejszego
umyslu wszechczasow.

Nie sadze, zeby Gauss pokazal, ze to juz wszystkie
wielokaty foremne, ktore mozna skonstruowac. Nie
sadze, zeby Gauss pokazal, ze nie mozna skonstruowac
9-kata foremnego. Chyba by sie o tym slyszalo explicite,
bo to tez swietny wynik i bylby z niego rownie
dumny jak z konstrukcji 17-kata. Mysle, ze niemoznosc
konstrukcji wynika dopiero z dziela Galois.  Ale nie
jestem pewny na 100%.

  Najwieksze umysly ludzkosci to:

  Archimedes  Newton  Gauss  Galois
  Riemann  Poincare  Hilbert  Einstein

a za nimi

  Eudoksus  Kopernik  Fermat  Leibniz  Euler  Abel Godel


| Keywords: algebra, liczby algebraiczne, ciala (w kontekscie
| algebry!), teoria Galois.

| -- Wlodek

Tylko tej teorii Galois jakos w tym problemie nie widze... Tu sie
tylko liczy stopnie rozszerzen, grupa Galois do niczego nie jest
potrzebna.


Ja tez nie widze, zebym uzyl slow "Teoria Galois"
w kontekscie trysekcji kata. Na odwrot, wyraznie
sie tego wystrzegalem. keywords podalem, zeby ludzie
mogli pojsc do bibioteki lub na pajeczyne, i szukac
zwiazane materialy.

Potrzebne jest to, ze liczby konstruowalne (tj. dlugosci
konstruowalnych odcinkow, gdy dany jest odcinek o dlugosci 1)
tworza cialo bedace suma mnogosciowa wszystkich rozszerzen
ciala liczb wymiernych stopni 2^s (s = 0 1 2 ...) oraz, ze do
tego ciala liczb konstruowalnych nie naleza niewymiernosci
stopnia 3.


Z powazaniem
Marek Szyjewski


Pozdrawiam,

    -- Wlodek

-----------== Posted via Deja News, The Discussion Network ==----------
http://www.dejanews.com/       Search, Read, Discuss, or Start Your Own    

Przejrzyj wszystkie wypowiedzi z tego tematu

© 2009 Vampirosangue - pierwszy wpis.

Strona Główna Wiedza Łódź wiek kobiet